Родился в 1958 году в Ереване, обучался в студии-мастерской художника Карлена Овсепяна. В 1982 году закончил факультет дизайна Ереванского художественно-театрального института.
С 1979 года он участвует во всесоюзных и международных выставках. В разные годы четыре его персональные выставки состоялись в Союзе художников Армении, в представительстве ООН в Армении, в Ванадзор, а в 2006 году - в Париже. В Казани в 2005 году с большим успехом прошла его выставка в НКЦ "Казань", в 2006 году выставка в Национальном музее РТ организована при содействии Общества армянской культуры "Луйс".
Свои полотна Геворг Мшеци представлял на выставках в Степанакерте, Тегеране, Казани. Его работы имеются и в частных коллекциях граждан США, Великобритании, Канады, Франции, Германии, Италии, Нидерландов, Швеции, Швейцарии, России, Судана, Австралии, Ливана, Латвии, Литвы, Украины, Грузии.