Александр Громовой родился в 1958 году в деревне Краснополье в Николаевской области. В 1987 году закончил Ужгородский Государственный университет (исторический факультет). Как историк, проводил исследования в области археологии. Например, изучение культуры и истории черноморской области.
В 1993 Александр Громовой закончил одесский педагогический колледж (художественно-графический факультет). Его учителями в художественной графике были З.Борисюк, Н. Резниченко и В. Урингов.
В 1986-1995 Громовой участвовал в региональных, республиканских и зарубежных выставках (Франция, Словакия). В 1994 году он организовал персональную выставку в Ужгороде. Также его персональные выставки прошли в Москве (1998 год) и Тиса-Уйвароше (Венгрия, 1999 год).
Александр Громовой является членом Национального Союза Художников Украины. В настоящее время занимается графикой и художеством.
